寶石分配

據統計，在美國，在20分鐘內能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。

5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
他們決定這麼分︰
1。抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當半數和超P意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚。
4。以次類推。。。。。。
　　
條件︰
每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。

問題︰
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？



正解:97 0 1 0 2

一開始看到的時候，題目還會錯意，加上我不是天才，ㄟ..就算沒會錯意應該還是答不出來吧!!哈哈哈....因為沒看到詳細說明，下面是我看了解答之後重新思考過的想法啦~~

小羽解:
我是這樣想啦!!!!

現在倒著推回..
來想說 假如輪到自己分配的話
怎樣分配會最好

編號 5
各數 100
問題是 不可能不同意到最後還活著
因此 基本上 輪到五號來分配是不可能的

編號 4 5
各數 100 0
如果能不同意到最後還活著 而自己已經代表半數了

編號 3 4 5
各數 99 0 1
如果可以走到這步 5號一定會同意
因為再走下去 也不會分到比一多

編號 2 3 4 5
各數 99 0 1 0
如果走到這步 4也一定會同意
因為自己至少可以分到1

編號 1 2 3 4 5
各數 97 0 1 0 2

現在說明一號的分配:
以五號來說 不可會走到讓自己分配的狀況
所以最好的情況就是分到兩顆了(比三號分給自己的多)
所以一定會同意一號
而已三號來說 假設自己不同意一號
將由二號來分配 而假設二號分配的話
自己將一顆也分不到 因為四號勢必同意二號的分配
因為如果輪到自己分配的話 四號將一個都分配不到

所以得知 三號和五號 會同意一號的分配

ㄟ 不知道大家看得懂我再說啥